Csóka Endre matematikus, az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének tudományos munkatársa készített egy alapos dolgozatot arról, hogy melyik pártra érdemes szavazni listán és hogy mi a jó stratégia az egyéni körzetekben. A dolgozat a Qubit blogon, ezen a linken érhető el. Az egyik legfontosabb következtetés, hogy ha több mint 7 százalék esélye van egy pártnak arra, hogy az 5 százalékos bejutási küszöböt megugorja, akkor listán már érdemesebb rá szavazni, szemben egy biztosan bejutó párttal. Ha pedig egy párt bejutási esélye 35% és 76% között van, azaz reális esély mutatkozik mind a bejutásra, mind a kiesésre, akkor a rá leadott szavazat egy biztos bejutóra adott szavazatnak több, mint háromszorosát éri.
Csóka Endre cikke matematikai módszerekkel becsüli meg, hogy a különböző pártokra adott listás szavazat várhatóan hány parlamenti helyhez segíti hozzá az adott pártot. Ezt a továbbiakban a szavazat értékének nevezzük. Ahhoz, hogy ezt kiszámoljuk, tudnunk kell, hogy várhatóan milyen érték körül fog mozogni az adott párt választási eredménye. A központi állítás, hogy
amennyiben egy pártnál mind a bejutásra, mind a kiesésre van valamennyi esély, akkor a szavazat értéke nagyon megnő ahhoz képest, mintha szinte biztos kiesőről vagy szinte biztos bejutóról lenne szó,
ahogy ez az 1. ábrán látható. A cikkben nagyobb részben a listás szavazatokról lesz szó, mert itt van újszerű és érdekes eredményünk, de a végén említést teszünk az egyéni jelöltre leadott szavazatok értékéről is.
1. ábra. A szavazatok értéke a magyar parlamenti választásokon és alkalmazása a 2018-as választásokra. A két grafikont Csóka Endre dolgozatából vettük.
Hogyan működik pontosan a választási rendszer?
Minden választópolgárnak van egy listára és egy egyéni jelöltre leadható szavazata. Azok a pártok kerülnek be listán a Parlamentbe, melyek a listás szavazatok legalább 5%-át megkapják.
Amennyiben több párt közös listájáról beszélünk, a küszöb 10% vagy 15%. Ebben az esetben a bekerült párt mandátumainak száma a következőképpen alakul. A listás szavazatszámához hozzáadjuk – ún. töredékszavazatként – az ő színeiben indult egyéni jelöltek szavazatszámát, vesztes jelölt esetén a teljes szavazatszámot, győztes esetén pedig a győzelemhez nem szükséges szavazatok számát.
Ez alapján minden listán lesz bizonyos szavazatszám, pontosan a listás szavazatok és a töredékszavazatok összege. Ezután – lefele kerekítve – arányosan elosztják a 93 parlamenti listás helyet. Mint ismert, a maradék 106 helyet a 106 egyéni körzetben nyertes jelölt kapja, így alakul meg a 199 tagú parlament. (És itt tekintsünk el a nemzetiségi listás szavazástól. 2018-ban várhatóan 1 nemzetiségi listás helyet osztanak ki, így 92 országos listás mandátum lesz.)
Listás szavazatok értéke
A számítás szerint – mely 5 millió szavazáson megjelenő választópolgárt és a fogadóirodák adatai alapján 61%-os részvételi arányt feltételez – átlagosan nagyjából 80-85 ezer szavazat fog egy mandátumot érni. Mi 80 ezerre kerekítünk a továbbiakban, azaz egy 5% feletti, biztos bejutó pártnak adott szavazat átlagosan 1/80000 eséllyel ér az adott pártnak plusz egy mandátumot. Nagyjából 240 000, azaz 3*80000 listás szavazat alatt az adott párt biztosan nem jut be a parlamentbe, és 0 helyet kap.
Így az első 80 000 szavazat 0, a második 80 000 szavazat 0, a harmadik 80 000 szavazat 5, míg efölött, azaz bejutó pártoknak a negyedik, ötödik, hatodik… és az összes további 80 000 szavazat 1 mandátumot ér.
Azaz leginkább olyan pártnál fog hasznosulni a listás szavazatunk, amely közel van az 5%-os bejutási határhoz.
Egy kisebb pártra leadott szavazatnál ugyan kicsit nagyobb a kockázat, de jóval nagyobb a várható nyereség, hiszen rögtön 5 képviselőjüket juttathatjuk a Parlamentbe plusz 1 helyett.
Ugyanolyan döntés ez, mintha azt kérdeznék, inkább nyernénk 40% valószínűséggel 5 csokit, vagy 80% valószínűséggel 1-et. Ebben az esetben is matematikailag a nagyobb várható értékkel rendelkező döntést érdemes meghozni.
Csóka Endrét idézve:
Azt kaptuk, hogy ha legalább kb. 7% esélyt adnak egy párt bejutására, már akkor is legalább annyit ér a rájuk adott listás szavazat, mint egy biztos bejutóra. Ha egy párt bejutási esélye kb. 17% – 92% között van, akkor több, mint kétszer annyit ér a rá adott szavazat, kb. 35% és 76% között pedig több, mint háromszorosát éri egy biztos bejutó pártra adott szavazat értékéhez képest.
Ezt láthatjuk az 1. ábrán.
Most alkalmazzuk ezt a 2018 áprilisi választásokra!
2. ábra: A szavazteloszlás ábrázolása különböző pártok esetén, az adott pártok szavazatainak várható medián értékével. A függőleges vonal az adott párt vagy pártszövetség bejutási küszöbe. Az x tengely különböző skálázású annak érzékeltetése érdekében, hogy a függvények hasonló alakúak. Az y tengely minden ábrán azonos skálázású.
Az y tengelyen mért érték a bejutási határon érzékelteti, hogy melyik pártnak mennyit ér egy szavazat, minél magasabb értéket vesz fel itt a függvény, annál többet.
Az x tengelyen a beosztás azért különböző, hogy látványos legyen, hogy ezek a függvények hasonló alakúak. Az y tengely beosztása pedig, amiről a magasságot, azaz a szavazat hatását leolvassuk, egységes. Az y tengelyen a valószínűségi függvény adott pontban felvett értéke látható, ami szám szerint nem azonos a szavazat értékével, csak a pártok közötti sorrendet adja meg.
Tehát legnagyobb értéke a Momentumra leadott szavazatnak van, utána az MSZP-P, majd a DK és az LMP következik holtversenyben.
A pártokra adott szavazatok egymáshoz viszonyított értéke tehát:
- Momentum Mozgalom: 2-3 között
- MSZP-P: 1,2-2 között
- DK: 1,1-1,5 között
- LMP: 1,1-1,5 között
- Jobbik: 1
- Fidesz: 1
A Fidesz és a Jobbik biztos bejutók, így egységnek vesszük a rájuk adott szavazat mandátumértékét, ami 1/80 000.
Az Együtt – A Korszakváltók Pártja és a Magyar Kétfarkú Kutyapárt (MKKP) a Csóka Endre cikkében felhasznált mérések szerint olyan kis eséllyel jut be a Parlamentbe, hogy a rájuk leadott szavazat értéke a legelső ábrán is láthatóan 0-nak tekinthető, hiszen legfeljebb 2-2,5% körüli támogatottságú pártokról beszélünk. A szavazatok értékét mutatja a 3. ábra.
3. ábra. Mennyit ér egy listás szavazat a pártoknak? (középértéket ábrázolva)
Egyéni szavazatok értéke
Egyéni szavazatok esetében a már közismert stratégia az irányadó:
„a Fidesz mandátumait csökkenteni akaró ellenzékieknek a legerősebb ellenzéki jelöltre érdemes szavazniuk.”
Érdekesség, hogy a szoros körzetekben egy egyéni szavazat értéke a modellünk szerint akár 15-szöröse is lehet az alapnak (levezetés a Csóka Endre cikkének második fejezetében, valamint a bevezetőben is található), hiszen néhány szavazaton múlhat, hogy kié is lesz a mandátum. Így míg a bejutásért versengő pártoknak – vagyis jelen helyzetben a Momentumnak – a listás szavazatok, addig a nagyobb pártoknak az egyéni szavazatok értékesebbek.
A legerősebb ellenzéki jelölt támogatása az alábbi előnyökkel jár:
- lehetséges mandátumnyerés
- a preferált jelölt töredékszavazatainak növelése, akár nyer, akár veszít a jelölt
- vesztés esetén a győztes töredékszavazatainak csökkentése a győzteskompenzációból fakadóan
(A Fidesz-szavazók esetén ugyanezek az előnyök érvényesek, ha a Fidesz jelöltjére szavaznak.)
Amennyiben valaki a kedvenc ellenzéki pártjára szavaz, amely nem esélyes győzelemre a körzetben, úgy annyi értékű töredékszavazathoz juttatja hozzá pártját, amekkora eséllyel ők bekerülnek a Parlamentbe, ez egy 0 és 1 közötti szám, viszont biztosan nem vesz el töredékszavazatot a Fidesztől. Ez abban az esetben követendő stratégia, amennyiben az ellenzéki szavazó nem, vagy csak elhanyagolható mértékben tartja fontosnak a Fidesz mandátumainak csökkentését, ehhez képest erősen preferálja saját pártját a többivel szemben.
